Power Law Transformation
Transformasi aturan pangkat (power-law) adalah sebagai berikut:
s = c.r?
Di mana c dan ? : konstanta positif
r : nilai grey-level citra input
s : nilai grey-level citra output
� Seperti halnya transformasi log, transformasi power-law memetakan suatu range nilai grey-level rendah dari citra input ke dalam range nilai grey-level citra output yang lebih luas, dan sebaliknya.
� Tetapi dalam transformasi power law kita bisa memperoleh bermacam bentuk transformasi dengan bermacam nilai ?.
� Karena transformasi ini mengacu pada nilai ?, maka sering disebut juga dengan gamma correction.
� Jika nilai gamma antara 0 dan 1, 0 < ? < 1, seperti yang terlihat pada gambar, citra hasil transformasi power-law (gamma) mempunyai sifat seperti transformasi logaritma yaitu memetakan suatu range nilai gray level citra input yang kecil ke dalam level output dengan range yang lebih luas. Semakin besar nilai ?, semakin mendekati citra asli dan sebaliknya semakin kecil nilainya, maka semakin terang citra yang dihasilkan. Gambar berikut ini menunjukkan hasil transformasi power-law dengan variasi nilai gamma antara 0 dan 1.
Gambar Hasil Transformasi Power-law dengan 0< ? < 1; (a) Citra asli (b) ? =0.2 (c) ? =0.4 (d) ?=0.6
Jika nilai gamma lebih besar 1,? > 1, seperti yang terlihat pada gambar ini
citra hasil transformasi power-law (gamma) mempunyai sifat sebaliknya yaitu memetakan suatu range nilai gray level citra input yang besar ke dalam level output dengan range yang lebih kecil. Semakin besar nilai ?, semakin gelap citra yang dihasilkan.
Contrast Stretching
Tujuan contrast stretching adalah meningkatkan range grey-level secara dinamik dalam sebuah citra. Low-contrast image adalah citra dengan range grey-level yang kecil. High-contrast image adalah citra dengan range grey-level yang besar.
Mengubah kontras dari suatu image dengan cara mengubah grey-level piksel-piksel pada citra menurut fungsi transformasi s = T(r) tertentu, di mana r adalah grey-level citra asli dan s adalah grey-level citra hasil transformasi.
� Misalkan nilai gray level citra asli mempunyai range [r1,r2] dimana r1 = r2 dan dipetakan ke nilai gray level [s1,s2] dimana s1 < s2, maka fungsi transformasi T(r) terlihat pada gambar dibawah ini:
Lokasi titik (r1,s1) dan (r2,s2) mengontrol bentuk dari fungsi transformasi, yang dapat diwakili dengan sebuah nilai gradient dari garis yang menghubungkan kedua titik tersebut. Dimana nilai gradient dapat dinyatakan sebagai perbandingan:
� Jika r1 = s1, r2 = s2 maka nilai gradient = 1, dimana tidak ada perubahan gray level. Dengan kata lain, citra baru sama dengan citra asli. Bentuk fungsi transformasinya sebagai berikut:
Jika r1 = r2, s1 = 0, s2 = 255 maka nilai gradient adalah tak terhingga atau besar sekali dan menyebabkan terjadi kondisi tresholding dengan ambang r1, dimana nilai gray level hanya dipetakan ke dua nilai yaitu nilai 0 (hitam) untuk nilai r < r1 dan nilai 255 (putih) untuk nilai r = r1. Bentuk fungsi transformasinya adalah sebagai berikut:
Jadi dalam contrast stretching terdapat perubahan nilai gray level secara dinamis yang dikontrol oleh perubahan nilai gradient mulai dari nilai gradient 0 sampai dengan tak terhingga. Secara umum fungsi transformasi Contrast Stretching dapat dinyatakan dengan persamaan sebagai berikut:
Di mana :
m : nilai tengah
r : grey-level citra input
E : gradient / kemiringan garis
s : grey-level citra output
