Ukuran Jarak (Distance Measures)
� Misalkan terdapat pixel p, q dan z dengan koordinat (x,y), (s,t) dan (u,v), maka D adalah suatu fungsi jarak (distance function) atau metric, jika
� D(p,q) = 0 � (D(p,q) = 0 jika dan hanya jika p = q)
� D(p,q) = D(q,p) dan
� D(p,z) = D(p,q) + D(q,z)
� Jarak Euclidean antara p dan q didefinisikan sebagai
� Untuk ukuran ini, piksel-piksel yang mempunyai jarak dari titik (x,y) kurang atau sama dengan suatu nilai r (D < r) adalah titik-titik yang berada dalam sebuah disk dengan radius r yang berpusat di (x,y)
� Jarak D4 (disebut juga jarak city-block) didefinisikan sebagai:
� Dalam hal ini, piksel yang mempunyai jarak D4 kurang dari atau sama dengan suatu nilai r (D4 <r) dari titik (x,y) membentuk sebuah diamond yang berpusat di titik (x,y). Contoh :
� Piksel-piksel dalam contoh di atas mempunyai jarak D4 < 2 dari titik pusat (x,y). Dan piksel-piksel dengan D4 = 1 merupakan tetangga-4 dari (xy). Jarak D8(disebut juga chessboard distance) dirumuskan sebagai berikut:
� Piksel-piksel dengan jarak D8dari {x,y) yang kurang atau sama dengan r membentuk sebuah bujur sangkar dengan pusat (x,y). Contoh :
� Piksel-piksel pada contoh diatas mempunyai jarak D8 < 2 dari titik pusat [x,y) dan piksel-piksel dengan D8= 1 merupakan tetangga-8 dari (x,y) Contoh perhitungan jarak antar piksel, jika diketahui dua piksel p dan q pada sebuah citra ukuran 5x5 sebagai berikut:
� Dari gambar citra diketahui koordinat p = (3,2) dan q = (1,4) maka :
1.Jarak euclidean antara p dan q =
2. Jarak citiblock antara p dan q =
3. Jarak supremum antara p dan q =
